3．若函數(shù)f（x）=tlnx與函數(shù)g（x）=x2-1在點(diǎn)（1，0）處有共同的切線l，則t的值是（　�。�
A．$t=\frac{1}{2}$B．t=1C．t=2D．t=3

分析 分析知點(diǎn)（1，0）在函數(shù)g（x），f（x）圖形上，首先求出g（x）在（1，0）處的切線方程，利用斜率相等即可求出t值；

解答 解：有題可知點(diǎn)（1，0）在函數(shù)g（x），f（x）圖形上，
∵g'（x）=2x，g'（1）=2，
故在點(diǎn)（1，0）處的切線方程為：y=2（x-1）；
∵f'（x）=$\frac{t}{x}$；
∴f'（1）=t=2；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考察了導(dǎo)數(shù)與直線斜率關(guān)系，利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上切線方程等知識(shí)點(diǎn)，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x∈M}\\{{x}^{2}，x∈P}\end{array}\right.$其中M∪P=R，則下列結(jié)論中一定正確的是（　　）
A．函數(shù)f（x）一定存在最大值B．函數(shù)f（x）一定存在最小值
C．函數(shù)f（x）一定不存在最大值D．函數(shù)f（x）一定不存在最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．設(shè)復(fù)數(shù)z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i，試問(wèn)實(shí)數(shù)m取何值時(shí)，復(fù)數(shù)z
（1）為純虛數(shù)
（2）為實(shí)數(shù)
（3）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面的第四象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．如圖是容量為200的樣本的頻率分布直方圖，那么樣本數(shù)據(jù)落在[10，14）內(nèi)的頻率，頻數(shù)分別為（　�。�
A．0.32；  64B．0.32；  62C．0.36；  64D．0.36；  72

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．為推行“新課堂”教學(xué)法，某化學(xué)老師分別用傳統(tǒng)教學(xué)和“新課堂”兩種不同的教學(xué)方式，在甲、乙兩個(gè)平行班級(jí)進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn)，為了比較教學(xué)效果，期中考試后，分別從兩個(gè)班級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，作出的莖葉圖如圖：記成績(jī)不低于70分者為“成績(jī)優(yōu)良”．

（1）分別計(jì)算甲、乙兩班20個(gè)樣本中，化學(xué)分?jǐn)?shù)前十的平均分，并大致判斷哪種教學(xué)方式的教學(xué)效果更佳；
（2）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)良與教學(xué)方式有關(guān)”？
甲班乙班總計(jì)
成績(jī)優(yōu)良
成績(jī)不優(yōu)良
總計(jì)
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，（n=a+b+c+d）
獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表：
P（K2≥k0）0.100.050.0250.010
k02.7063.8415.0246.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=ex-3-x-ax2．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≥-2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知log35=a，log37=b，則log1535可用a，b表示為$\frac{a+b}{1+a}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=blnx．
（Ⅰ）當(dāng)b=1時(shí)，若函數(shù)F（x）=f（x）+ax2-x在其定義域上為增函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若在[1，e]上存在x0，使得x0-f（x0）＜-$\frac{1+b}{x_0}$成立，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．x+x-1=4，則${x^{\frac{1}{2}}}+{x^{-\frac{1}{2}}}$=$\sqrt{6}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案