設(shè)f（x）=xlnx+1，若f'（x）=2，則f（x）在點（x，y）的切線方程為    ．
【答案】分析：求導(dǎo)函數(shù)，利用f'（x）=2，求出切點的橫坐標(biāo)，進(jìn)而可得切點坐標(biāo)，從而可求f（x）在點（x，y）的切線方程．
解答：解：求導(dǎo)函數(shù)可得：f′（x）=lnx+1
∵f'（x）=2，
∴l(xiāng)nx+1=2
∴x=e
∴y=f（x）=elne+1=e+1，
∴f（x）在點（x，y）的切線方程為y-（e+1）=2（x-e）
即2x-y-e+1=0
故答案為：2x-y-e+1=0
點評：本題考查導(dǎo)數(shù)知識的運用，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，解題的關(guān)鍵是確定切點的坐標(biāo)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、設(shè)f（x）=xlnx，若f′（x0）=2，則x0=
e
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=xlnx，若f′（x0）=2，則x0=（　�。�
A、e2
B、e
C、
ln2
2
D、ln2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=xlnx，g（x）=ax3（x∈R）．
（1）求f（x）的極值；
（2）設(shè)F（x）=f（x）-g（x），討論函數(shù)F（x）的零點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=xlnx+1，若f'（x0）=2，則f（x）在點（x0，y0）的切線方程為
2x-y-e+1=0
2x-y-e+1=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=xlnx；對任意實數(shù)t，記gt（x）=（1+t）x-et．
（1）判斷f（x），gt（x）的奇偶性；
（2）（理科做）求函數(shù)y=f（x）-g2（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （文科做）求函數(shù)y=log0.1（g2（x））的單調(diào)區(qū)間；
（3）（理科做）證明：f（x）≥gt（x）對任意實數(shù)t恒成立．

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