Question

7．“雙十一”網(wǎng)購(gòu)狂歡，快遞業(yè)務(wù)量猛增．甲、乙兩位快遞員11月12日到18日每天送件數(shù)量的莖葉圖如圖所示．
（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)快遞員的平均送件數(shù)量較多（寫(xiě)出結(jié)論即可）；
（Ⅱ）求甲送件數(shù)量的平均數(shù)；
（Ⅲ）從乙送件數(shù)量中隨機(jī)抽取2個(gè)，求至少有一個(gè)送件數(shù)量超過(guò)甲的平均送件數(shù)量的概率．

Answer 1

分析 （Ⅰ）由莖葉圖知甲快遞員11月12日到18日每天送件數(shù)量相對(duì)乙來(lái)說(shuō)位于莖葉圖的左上方偏多，由此能求出結(jié)果．
（Ⅱ）利用莖葉圖能求出甲送件數(shù)量的平均數(shù)．
（Ⅲ）從乙送件數(shù)量中隨機(jī)抽取2個(gè)，至少有一個(gè)送件數(shù)量超過(guò)甲的平均送件數(shù)量的對(duì)立事件是抽取的2個(gè)送件量都不大于254，由此利用對(duì)立事件概率計(jì)算公式能求出至少有一個(gè)送件數(shù)量超過(guò)甲的平均送件數(shù)量的概率．

解答 解：（Ⅰ）由莖葉圖知甲快遞員11月12日到18日每天送件數(shù)量相對(duì)乙來(lái)說(shuō)位于莖葉圖的左上方偏多，
∴乙快遞員的平均送件數(shù)量較多．
（Ⅱ）甲送件數(shù)量的平均數(shù)：
$\overline{x}$=$\frac{1}{7}$（244+246+251+253+254+262+268）=254．
（Ⅲ）從乙送件數(shù)量中隨機(jī)抽取2個(gè)，
基本事件總數(shù)n=${C}_{7}^{2}$=21，
至少有一個(gè)送件數(shù)量超過(guò)甲的平均送件數(shù)量的對(duì)立事件是抽取的2個(gè)送件量都不大于254，
∴至少有一個(gè)送件數(shù)量超過(guò)甲的平均送件數(shù)量的概率：
p=1-$\frac{{C}_{2}^{2}}{{C}_{7}^{2}}$=$\frac{20}{21}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查莖葉圖的應(yīng)用，考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)立事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．