將曲線繞坐標(biāo)原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，求所得曲線的方程．


解析:

由題意，得旋轉(zhuǎn)變換矩陣， 

設(shè)上的任意點(diǎn)在變換矩陣M作用下為，，

∴  得．

將曲線繞坐標(biāo)原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，所得曲線的方程為．

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