Question

已知a，b為非零實(shí)數(shù)，且a＞b，則下列不等式成立的是（　�。�

• A、a²＞b²
• B、

  1

  a

  ＜

  1

  b

• C、|a|＞|b|
• D、2^a＞2^b

Answer 1

分析：由不等式的相關(guān)性質(zhì)，對四個選項逐一判斷，由于a，b為非零實(shí)數(shù)，故可利用特例進(jìn)行討論得出正確選項

解答：解：A選項不正確，當(dāng)a=1，b=-2時，不等式就不成立；
B選項不正確，因為a=1，b=-2時，不等式就不成立；
C選項不正確，因為a=1，b=-2時，不等式就不成立；
D選項正確，因為y=2^x是一個增函數(shù)，故當(dāng)a＞b時一定有2^a＞2^b，
故選D．

點(diǎn)評：本題考查不等關(guān)系與不等式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的有關(guān)性質(zhì)，且能根據(jù)這些性質(zhì)靈活選用方法進(jìn)行判斷，如本題采用特值法排除三個選項，用單調(diào)性判斷正確選項．