Question

若復(fù)數(shù)（a-i）²在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在y軸負(fù)半軸上，則實(shí)數(shù)a的值是（ ）
A．1
B．-1
C．
D．-

Answer 1

【答案】分析：利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則化為復(fù)數(shù)（a-i）²=a²-1-2ai．再根據(jù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在y軸負(fù)半軸上的特點(diǎn)即可得出．
解答：解：∵a∈R，∴復(fù)數(shù)（a-i）²=a²-1-2ai．
∵復(fù)數(shù)（a-i）²在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（a²-1，-2a）在y軸負(fù)半軸上，
∴，解得a=1．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則和幾何意義、在y軸負(fù)半軸上的點(diǎn)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．