Question

已知：、、是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中=（1，2）
（1）若||=2，且∥，求的坐標(biāo)；
（2）若||=，且+2與2-垂直，求與的夾角θ．

Answer 1

【答案】分析：（1）設(shè)，由||=2，且∥，知，由此能求出的坐標(biāo)．
（2）由，知，整理得，故，由此能求出與的夾角θ．
解答：解：（1）設(shè)，
∵||=2，且∥，
∴，…（3分）
解得 或，…（5分）
故 或．…（6分）
（2）∵，
∴，
 即，…（8分）
∴，
整理得，…（10分）
∴，…（12分）
又∵θ∈[0，π]，∴θ=π．…（14分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算和數(shù)量積判斷兩個(gè)平面垂直的條件的靈活運(yùn)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．