若函數(shù)f（x）=log數(shù)學(xué)公式在區(qū)間數(shù)學(xué)公式內(nèi)有零點，則實數(shù)a的取值范圍是________．


分析：先求出函數(shù)f（x）=log在區(qū)間的值域，進而即可求出a的取值范圍．
解答：設(shè)u（x）=，，則=，令u′（x）=0，，解得x=1．
當時，u′（x）＜0，u（x）單調(diào)遞減；當1＜x≤2時，u′（x）＞0，u（x）單調(diào)遞增．
又∵f（u）=log2u在區(qū)間上單調(diào)遞增，∴f（x）在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞增．
又f（1）=1，f（2）==，
∴函數(shù)f（x）在x=1處取得最小值1，在x=2或處取得最大值，因此函數(shù)f（x）的值域為．
要使函數(shù)f（x）=log在區(qū)間內(nèi)有零點，則實數(shù)a的取值范圍一定是．
故答案為．
點評：利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性正確求出函數(shù)f（x）=log在區(qū)間的值域是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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若函數(shù)f(x)＝的定義域為M，g(x)＝lo(2＋x＝6x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是開區(qū)間N，設(shè)全集U＝R，則M∩CU(N)＝________．

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函數(shù)f(x)＝lo(x2－2ax＋3)．

(1)若f(x)的定義域為R，值域為(－∞，－1]，試求實數(shù)a的值；

(2)若f(x)在(－∞，1]內(nèi)是增函數(shù)，試求實數(shù)a的取值范圍．

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已知函數(shù)(m∈R)

(1)若y＝lo[8－f(x)]在[1，＋∞)上是單調(diào)減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；

(2)設(shè)g(x)＝f(x)＋lnx，當m≥－2時，求g(x)在上的最大值．

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設(shè)f(x)＝lo的奇函數(shù)，a為常數(shù)，

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)證明：f(x)在(1，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增；

(Ⅲ)若對于[3，4]上的每一個x的值，不等式f(x)＞()x＋m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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