如圖，已知圓柱體底面圓的半徑為
2
π
 cm，高為2cm，AB，CD分別是兩底面的直徑，AD，BC是母線．若一只小蟲從A點(diǎn)出發(fā)，從側(cè)面爬行到C點(diǎn)，則小蟲爬行的最短路線的長(zhǎng)度是（　�。ヽm．（結(jié)果保留根式）（　�。�
A、
2
3
3
B、2
3
C、2
2
D、4
考點(diǎn)：多面體和旋轉(zhuǎn)體表面上的最短距離問(wèn)題
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：要求一只小蟲從A點(diǎn)出發(fā)，從側(cè)面爬行到C點(diǎn)，小蟲爬行的最短路線，利用在圓柱側(cè)面展開(kāi)圖中，線段AC1的長(zhǎng)度即為所求．
解答： 解：如圖，在圓柱側(cè)面展開(kāi)圖中，線段AC1的長(zhǎng)度即為所求
在Rt△AB1C1中，AB1=π•
2
π
=2cm，B1C1=2cm，
∴AC1=2
2
cm
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題以圓柱為載體，考查旋轉(zhuǎn)表面上的最短距離，解題的關(guān)鍵是利用圓柱側(cè)面展開(kāi)圖．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

a=50.4，b=0.45，c=log50.4，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A、a＞b＞c
B、a＜b＜c
C、b＞a＞c
D、a＞c＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線2x2-y2=6的離心率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于x不等式log
1
a
（
x2+ax+5
+1）•log5（x2+ax+6）+loga3≥0解集為單元素集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F在上雙曲線：
x2
3
-
y2
6
=1的右準(zhǔn)線上，拋物線與直線l：y=k（x-2）（k≠0）交于A、B兩點(diǎn)，AF、BF的延長(zhǎng)線與拋物線交于C、D兩點(diǎn)．
（1）求拋物線的方程；
（2）求證：直線CD恒過(guò)一定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明：鈍角三角形的內(nèi)角中有且只有一個(gè)鈍角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若2x2+3（m-1）x+m2-3m+2＜0的解集為空集，則m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）、g（x）都是定義域?yàn)镽的連續(xù)函數(shù)．已知：g（x）滿足：①當(dāng)x＞O時(shí)，g′（x）＞0 恒成立；②?x∈R都有g(shù)（x）=g（-x）．f（x）滿足：①?x∈R都有f（x+
3
）=f（x-
3
）；②當(dāng)x∈[-
3
2
，
3
2
]時(shí)，f（x）=x3-3x．若關(guān)于；C的不等式g[f（x）]≤g（a2-a+2）對(duì)x∈[-
3
2
-2
3
，
3
2
-2
3
]恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，0]∪[1，+∞）
B、[0，1]
C、[
1
2
-
3
3
4
，-
1
2
+
3
3
4
]
D、（-∞，-1]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x∈（5，9），y∈（7，10），則x-y∈
 
．

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