a
b
c
是非零向量,則下列說法中正確是( 。
A、(
a
b
)•
c
=(
c
b
)•
a
B、|
a
-
b
|≤|
a
+
b
|
C、若
a
b
=
a
c
,則
b
=
c
D、若
a
b
,
a
c
,則
b
c
E、若
a
b
a
c
,則
b
c
正確.
故選D.
考點:平面向量數(shù)量積的運算
專題:平面向量及應用
分析:根據(jù)向量共線和向量的數(shù)量積的應用分別對四個選項進行判斷.
解答: 解:對A選項,(
a
b
)•
c
表示與
c
共線的向量,而(
c
b
)•
a
表示與
a
共線的向量,所以選項A錯誤;
對B選項,當
a
,
b
共線且方向相反時,結論不成立,故B錯誤;
對C選項,根據(jù)向量的數(shù)量積定義,
a
b
=|
a
||
b
|cos<
a
b
>,而
a
c
=|
a
||
b
|cos<
a
c
>,若
a
b
=
a
c
,則||
b
|cos<
a
,
b
>|
b
|cos<
a
c
>,但是
b
c
不一定相等;故C錯誤.
對D選項,∵
a
、
b
、
c
是非零向量,∴若
a
b
,
a
c
,則
b
c
正確.
故選D.
點評:本題主要考查平面向量的數(shù)量積以及向量共線的應用,要求熟練掌握向量的有關概念和應用.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

數(shù)列{an}滿足an+1=
2an     ,    0≤an
1
2
2an-1  ,   
1
2
an<1
,若a1=
6
7
,則a2013的值為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

化簡:
AB
-
CB
-
AD
-
DC
=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=x3+ax2-2x+5在區(qū)間(
1
3
,
1
2
)是單調遞減函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且當x∈(0,+∞)時,f(x)=cosx+x,若實數(shù)a滿足f(log2a)+f(log 
1
2
a)≤2f(1),則a的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列各式中,最小值等于2的是(  )
A、logab+logba
B、
x2+5
x2+4
C、tanθ+
1
tanθ
D、2x+2-x

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

p=
ab
+
cd
,q=
ma+nc
b
m
+
d
n
(m、n、a、b、c、d均為正數(shù)),則p、q的大小為(  )
A、p≥qB、p≤q
C、p>qD、不確定

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

數(shù)列{an}中,a1=1,對所有的n≥2都有a1a2…an=n2,則a4•a5=(  )
A、
3
5
B、
5
3
C、
9
25
D、
25
9

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知A,B,C三點共線,且直線AB不過點O,
OC
=m
OA
+n
OB
,則m2+n的最小值為(  )
A、
3
4
B、
5
4
C、1
D、
1
2

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