【題目】本著健康、低碳的生活理念,租用公共自行車騎行的人越來越多.某種公共自行車的租用收費標(biāo)準(zhǔn)為:每次租車不超過1小時免費,超過1小時的部分每小時收費2(不足1小時的部分按1小時計算).甲、乙兩人相互獨立來租車,每人各租1輛且租用1次.設(shè)甲、乙不超過1小時還車的概率分別為;1小時以上且不超過2小時還車的概率分別為;兩人租車時間都不會超過3小時.

(1) 求甲、乙兩人所付租車費用相同的概率;

(2) 記甲、乙兩人所付的租車費用之和為隨機(jī)變量,求的分布列和數(shù)學(xué)期望

【答案】12)分布列見解析,

【解析】

1)根據(jù)題意,利用相互獨立事件的概率公式計算可得.

2)由題意的可能取值為02,468,分別求出相應(yīng)的概率,由此能求出的分布列及數(shù)學(xué)期望.

解:(1)由于兩人租車時間都不會超過3小時,

根據(jù)題意,每人所付費用可能為,,元.

因此,兩人都付元的概率為,

都付2元的概率為

都付4元的概率為.

所以,兩人所付費用相同的概率為

2)根據(jù)題意,由已知得的可能取值為0,2,4,6,8,

,

,

,

的分布列為:

0

2

4

6

8

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計劃在某水庫建一座至多安裝3臺發(fā)電機(jī)的水電站,過去50年的水文資料顯示,水庫年入流量(年入流量:一年內(nèi)上游來水與庫區(qū)降水之和.單位:億立方米)都在40以上.其中,不足80的年份有10年,不低于80且不超過120的年份有35年,超過120的年份有5年.將年入流量在以上三段的頻率作為相應(yīng)段的概率,并假設(shè)各年的年入流量相互獨立.

(1)求未來4年中,至多1年的年入流量超過120的概率;

(2)水電站希望安裝的發(fā)電機(jī)盡可能運行,但每年發(fā)電機(jī)最多可運行臺數(shù)受年入流量限制,并有如下關(guān)系:

年入流量

發(fā)電量最多可運行臺數(shù)

1

2

3

若某臺發(fā)電機(jī)運行,則該臺年利潤為5000萬元;若某臺發(fā)電機(jī)未運行,則該臺年虧損800萬元,欲使水電站年總利潤的均值達(dá)到最大,應(yīng)安裝發(fā)電機(jī)多少臺?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】以平面直角坐標(biāo)系的原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

1)試分別將曲線C1的極坐標(biāo)方程ρsinθcosθ和曲線C2的參數(shù)方程t為參數(shù))化為直角坐標(biāo)方程和普通方程;

2)若紅螞蟻和黑螞蟻分別在曲線C1和曲線C2上爬行,求紅螞蟻和黑螞蟻之間的最大距離(視螞蟻為點).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)是自然對數(shù)的底數(shù))

(Ⅰ) 設(shè)(其中的導(dǎo)數(shù)),求的極小值;

(Ⅱ) 若對,都有成立,求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)恰有兩個極值點.

(1)求實數(shù)的取值范圍;

(2)求證:;

(3)求證: (其中為自然對數(shù)的底數(shù)).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從批量較大的產(chǎn)品中隨機(jī)取出10件產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢測,若這批產(chǎn)品的不合格率為0.05,隨機(jī)變量表示這10件產(chǎn)品中的不合格產(chǎn)品的件數(shù).

1)問:這10件產(chǎn)品中“恰好有2件不合格的概率”和“恰好有3件不合格的概率”哪個大?請說明理由;

2)求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知正四棱錐的側(cè)棱和底面邊長相等,在這個正四棱錐的條棱中任取兩條,按下列方式定義隨機(jī)變量的值:

若這兩條棱所在的直線相交,則的值是這兩條棱所在直線的夾角大。ɑ《戎疲;

若這兩條棱所在的直線平行,則;

若這兩條棱所在的直線異面,則的值是這兩條棱所在直線所成角的大小(弧度制).

(1)求的值;

(2)求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知a0,函數(shù)fx)=|2x+2|+|xa|的最小值為2

1)求實數(shù)a的值,并作出yfx)的圖象;

2)當(dāng)m0,n0,且m+n2時,m2+n2fx)恒成立,求實數(shù)x的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案