已知點
F1,
F2是雙曲線

=1(
a>0,
b>0)的左、右焦點,點
P是雙曲線上的一點,且

=0,則△
PF1F2的面積為( )
A.ab | B. ab | C.b2 | D.a2 |
∵

=0,∴

,不妨設(shè)點
P在雙曲線的右支上,則可得,

⇒|
PF1||
PF2|=2
b2,
∴
S△
PF1F2=

|
PF1||
PF2|=
b2,故選C
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
我們把離心率為e=的雙曲線

(a>0,b>0)稱為黃金雙曲線.如圖,

是雙曲線的實軸頂點,

是虛軸的頂點,

是左右焦點,

在雙曲線上且過右焦點

,并且

軸,給出以下幾個說法:

①雙曲線x2-

=1是黃金雙曲線;
②若b2=ac,則該雙曲線是黃金雙曲線;
③如圖,若∠F1B1A2=90°,則該雙曲線是黃金雙曲線;
④如圖,若∠MON=90°,則該雙曲線是黃金雙曲線.
其中正確的是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知拋物線
y2=2
px(
p>0)與雙曲線

=1(
a>0,
b>0)的一條漸近線交于一點
M(1,
m),點
M到拋物線焦點的距離為3,則雙曲線的離心率等于( )
A.3 | B.4 | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知雙曲線

的左、右焦點分別為


,過

作雙曲線

的一條漸近線的垂線,垂足為

,若

的中點

在雙曲線

上,則雙曲線

的離心率為( )
A. | B. | C.2 | D.3 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
雙曲線

-

=-1(a>0,b>0)與拋物線y=

x
2有一個公共焦點F,雙曲線上過點F且垂直實軸的弦長為

,則雙曲線的離心率等于( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)圓
C的圓心與雙曲線

=1(
a>0)的右焦點重合,且該圓與此雙曲線的漸近線相切,若直線
l:
x-
y=0被圓
C截得的弦長等于2,則
a的值為________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若雙曲線

-

=1(a>0,b>0)與直線y=2x有交點,則離心率e的取值范圍為________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知雙曲線
C:

=1(
a>0,
b>0)的右頂點,右焦點分別為
A,
F,它的左準線與
x軸的交點為
B,若
A是線段
BF的中點,則雙曲線
C的離心率為________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若雙曲線

=1(
a>
b>0)的左、右焦點分別為
F1,
F2,線段
F1F2被拋物線
y2=2
bx的焦點分成5∶3兩段,則此雙曲線的離心率為________.
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