過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點作傾斜角為45°的直線交拋物線于A，B兩點，若線段AB的中點坐標為（3，2），則p的值為（　�。�
A．
1
2
B．1C．2D．4
∵拋物線y2=2px的焦點為F（
p
2
，0）
∴過焦點且傾斜角為45°的直線l方程為y=x-
p
2
，
與拋物線方程消去x，得
1
2p
y2-y-
p
2
=0
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），
可得y1+y2=2p=2×2=4，解之得p=2
故選：C
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線l與拋物線在第一象限的交點為A，與拋物線的準線的交點為B，點A在拋物線準線上的射影為C，若
AF
=
FB
，
BA
•
BC
=48，則拋物線的方程為（　�。�
A、y2=4x
B、y2=8x
C、y2=16x
D、y2=4
2
x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過拋物線y2=2px（p＞0）上一定點P（x0，y0）（y0＞0）作兩條直線分別交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2），若PA與PB的斜率存在且傾斜角互補，則
y1+y2y0
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F作直線交拋物線于A、B兩點，O為拋物線的頂點．則△ABO是一個（　�。�
A、等邊三角形B、直角三角形C、不等邊銳角三角形D、鈍角三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線AB交拋物線于A，B兩點，弦AB的中點為M，過M作AB的垂直平分線交x軸于N．
（1）求證：FN=
12
AB；
（2）過A，B的拋物線的切線相交于P，求P的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•武漢模擬）已知過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線交拋物線于M、N兩點，直線OM、ON（O為坐標原點）分別與準線l：x=-
p
2
相交于P、Q兩點，則∠PFQ=（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案