(本小題滿分12分)
如圖, 是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為.
(Ⅰ) 求二面角的余弦值；
(Ⅱ) 設是線段上的一個動點，問當的值為多少時，可使得平面，并證明你的結論.


(Ⅰ) 因為平面，
所以. 因為是正方形，
所以,從而平面.    
所以兩兩垂直，以為原點，分
別為軸建立空間直角坐標系如圖所示.
因為與平面所成角為，即，  所以.
由可知，.                       
則，，，，，
所以，，                     
設平面的法向量為，則，即，
令，則. 
因為平面，所以為平面的法向量，，
所以.                
因為二面角為銳角，所以二面角的余弦值為. ………………8分
(Ⅱ)解：點是線段上一個動點，設.則，
因為平面，所以， 即，解得.
此時，點坐標為，符合題意.  ………………12分
略
練習冊系列答案
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．(本小題滿分14分)三棱柱的直觀圖及三視圖（主視圖和俯視圖是正方形，左側圖是等腰直角三角形）如圖，為的中點.
（1）求證：平面；
（2）求證：平面；
（3）求二面角的正切值.

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(2)求PA與平面PBC所成角的正弦值；
（3）求平面PAD與平面PBC所成銳二面角的正切值。

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③m⊥a，m⊥β，則α∥β   ④m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β
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已知直二面角,點，,為垂足,，,為垂 （   ）
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A．B．C．D．1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

正方體中，為線段上的一個動點，則下列結論中錯誤的是（   ）
、                           
、平面 
、三棱錐的體積為定值         
、直線直線

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．(10分) 如圖，已知線段AB、BD在平面內(nèi)，線段,  
如果,
（1）求C、D兩點間的距離.　　　　
（2）求點D到平面ABC的距離

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