在公差為d的等差數(shù)列{an}中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比數(shù)列.

(1)求d,an;

(2)若d<0,求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|.


解:(1)由題意得5a3·a1=(2a2+2)2,即d2-3d-4=0.

故d=-1或d=4.所以an=-n+11,n∈N*或an=4n+6,n∈N*.

(2)設數(shù)列{an}的前n項和為Sn.若d<0,

由(1)得d=-1,an=-n+11.則

當n≤11時,

|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=Sn=-n2+n.

當n≥12時,

|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=-Sn+2S11=n2-n+110.

綜上所述,

|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


考點2   求數(shù)列通項及前n項和

【典例2】等比數(shù)列的前項和Sn，公比，已知1是和的等差中項，6是和的等比中項．

（1）求和的值；

（2）求此數(shù)列的通項公式；

（3）求此數(shù)列的前n項和．

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數(shù)列、、、,…的一個通項公式是(　　)

(A)an=   (B)an=

(C)an=   (D)an=

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首項為-20的等差數(shù)列,從第10項開始為正數(shù),則公差d的取值范圍是(　　)

(A)（,+∞）   (B)（-∞,]

(C)(,]         (D)[,)

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等差數(shù)列{an}滿足a3=3,a6=-3,則數(shù)列{an}的前n項和Sn的最大值為　　　　. 

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已知{an}為等差數(shù)列,{bn}為等比數(shù)列,其公比q≠1且bi>0(i=1,2,…),若a1=b1,a11=b11,則(　 　)

(A)a6>b6 (B)a6=b6

(C)a6<b6 (D)a6<b6或a6>b6

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已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若S1,2S2,3S3成等差數(shù)列,且S4=.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式;

(2)求證Sn<.

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數(shù)列{an}的通項公式為an=,其前n項和為,則在平面直角坐標系中,直線(n+1)x+y+n=0在y軸上的截距為(　 　)

(A)-10  (B)-9   (C)10   (D)9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知數(shù)列{an}滿足且a1=2，求an.

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