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過點的直線交雙曲線于兩個不同的點，是坐標原點，直線與的斜率之和為，求直線的方程。

直線的方程為


解析:

設直線的方程為代入中可得，當時，設，則，，又，∴，∴，于是有，解得，并驗證這個結果是符合的約束的，∴直線的方程為。

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1，F2為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點．
（Ⅰ）若點P為雙曲線與圓x2+y2=a2+b2的一個交點，且滿足|PF1|=2|PF2|，求此雙曲線的離心率；
（Ⅱ）設雙曲線的漸近線方程為y=±x，F2到漸近線的距離是
2
，過F2的直線交雙曲線于A，B兩點，且以AB為直徑的圓與y軸相切，求線段AB的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年廈門外國語學校模擬文）（14分）

已知雙曲線的方程為，離心率為2，過點的直線交雙曲線于不同兩點、，為坐標原點.

   （Ⅰ）若直線的傾斜角為， 且，求；

   （Ⅱ）若雙曲線的一個焦點為，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年廈門外國語學校模擬文）（14分）

已知雙曲線的方程為，離心率為2，過點的直線交雙曲線于不同兩點、，為坐標原點.

   （Ⅰ）若直線的傾斜角為， 且，求；

   （Ⅱ）若雙曲線的一個焦點為，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：陜西省西工大附中2010屆高三第九次適應性訓練（理） 題型：解答題

 已知雙曲線： 的右焦點是，右頂點是，虛軸的上端點是，且，.

（1）求雙曲線的方程；

（2）過點的直線交雙曲線于、兩點，交軸于點（點與雙曲線的頂點不重合）.當，且時，求點的坐標.

 

 

 

 

 

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