Question

已知點(diǎn) P（x，y）的坐標(biāo)滿足條件，則的最大值和最小值分別是（ ）
A．
B．，
C．2，
D．2，

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，設(shè)z=，再利用z的幾何意義求最值，只需求出區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)Q與點(diǎn)P（-2，-1）連線的斜率的取值范圍即可．
解答：解：先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，
設(shè)z=，
將z轉(zhuǎn)化區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)Q與點(diǎn)P（-2，-1）連線的斜率，
當(dāng)動(dòng)點(diǎn)Q在點(diǎn)A（2，2）時(shí)，z的值為：最大，
當(dāng)動(dòng)點(diǎn)Q在點(diǎn)C（3，1）時(shí)，z的值為：最小，
z=最大值為，最小值為
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．目標(biāo)函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見(jiàn)的問(wèn)題，這類(lèi)問(wèn)題一般要分三步：畫(huà)出可行域、求出關(guān)鍵點(diǎn)、定出最優(yōu)解．借助于平面區(qū)域特性，用幾何方法處理代數(shù)問(wèn)題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想．