已知函數(shù)
（Ⅰ）求不等式的解集；
（Ⅱ）若關于x的不等式的解集非空，求實數(shù)的取值范圍.

（1）；（2）或.

解析試題分析：本題考查絕對值不等式的解法和不等式的有解問題，考查學生運用函數(shù)零點分類討論的解題思路和問題的轉化能力.第一問，利用零點分段法進行分段，分別去掉絕對值，列出不等式組，求出每一個不等式的解，通過求交集、求并集得到原不等式的解集；第二問，先將不等式的解集非空，轉化為，利用絕對值的運算性質，求出函數(shù)的最小值4，所以，再解絕對值不等式，得到的取值范圍.
試題解析：（Ⅰ）原不等式等價于
或或   3分
解得或或
即不等式的解集為       5分
（Ⅱ）       8分
 ∴或.        10分
考點：1.絕對值的運算性質；2.絕對值不等式的解法.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

解不等式：|2x－1|－|x－2|<0.

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已知函數(shù)，且的解集為.
（1）求的值；
（2）已知都是正數(shù)，且，求證：

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求不等式的解集．

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關于的不等式.
（Ⅰ）當時，解此不等式；
（Ⅱ）設函數(shù)，當為何值時，恒成立？

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已知函數(shù)．
（1）求不等式的解集；
（2）若關于的不等式的解集非空，求實數(shù)的取值范圍．

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設函數(shù)f(x)＝.
(Ⅰ)當a＝－5時，求函數(shù)f(x)的定義域；
（II）若函數(shù)f(x)的定義域為R，試求a的取值范圍．

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設函數(shù)
（Ⅰ）若，解不等式；
（Ⅱ）若函數(shù)有最小值，求實數(shù)的取值范圍.

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解不等式   

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