已知向量。

（1）求的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間；

（2）將函數(shù)的圖象向右平移個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖象，在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為，若，求的值.

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）由向量的數(shù)量積可得：.由此即可得其周期和單調(diào)減區(qū)間； （2）將函數(shù)的圖象向右平移個單位，則將換成，所得函數(shù)為；將所得圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，則將換成，所得函數(shù)為，即.由題設可求得；由題設可求得；又由正弦定理即可求得的值.

試題解析：（1）.

.

由得：

，

所以的單調(diào)減區(qū)間為：.

（2）將函數(shù)的圖象向右平移個單位，所得函數(shù)為，再將所得圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，所得函數(shù)為，即.

由題設得：.

又.

由正弦定理得：.

考點：1、向量及三角函數(shù)；2、正弦定理.

 

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以下四個命題中：

①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；

②兩個隨機變量的線性相關性越強，相關系數(shù)的絕對值越接近于1；

③在某項測量中，測量結果ξ服從正態(tài)分布N(1，σ2)(σ＞0)，若ξ在(0,1)內(nèi)取值的概率為0.4，則ξ在(0,2)內(nèi)取值的概率為0.8 ；

④對分類變量X與Y的隨機變量k2的觀測值k來說，k越小，判斷“X與Y有關系”的把握程度越大．

其中真命題的個數(shù)為（ ）

A．4 B.3 C．2 D．1

 

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若數(shù)列滿足：存在正整數(shù)，對于任意正整數(shù)都有成立，則稱數(shù)列為周期數(shù)列，周期為. 已知數(shù)列滿足，現(xiàn)給出以下命題：

①若，則可以取3個不同的值

②若，則數(shù)列是周期為的數(shù)列

③且，存在，是周期為的數(shù)列

④且，數(shù)列是周期數(shù)列.其中所有真命題的序號是 .

 

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已知，則= .

 

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若集合，N＝{x|y＝}，則＝（ ）

A． B． C．Φ D．

 

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已知函數(shù)則滿足不等式的x的取值范圍是 .

 

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A. B. C. D.

 

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用C(A)表示非空集合A中的元素個數(shù)，定義A*B=.若A={1,2},

B=，且A*B=1，設實數(shù)的所有可能取值集合是S，則C(S)=（ ）

A.4 B.3 C.2 D.1

 

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A、（，1） B、[0，2] C、（1，2） D、[1，＋∞）

 

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