已知的中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的橢圓E過(guò)兩點(diǎn)

(Ⅰ)求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(Ⅱ)設(shè)直線l：x＋2y－2＝0與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)解：設(shè)橢圓方程為，則有，解得，

　　橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

　　(Ⅱ)由，即，解得或，

　　當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，

　　則．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓Γ的中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，直線l：x+
3
y-
3
=0與橢圓Γ交于A、B兩點(diǎn)，|AB|=2，且∠AOB=
π
2
．
（1）求橢圓Γ的方程；
（2）若M、N是橢圓Γ上的兩點(diǎn)，且滿足
OM
•
ON
=0，求|MN|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)O，右焦點(diǎn)為F（c，0），P是雙曲線右支上一點(diǎn)，且△OEP的面積為
6
2
.
（Ⅰ）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，
3
)，求此雙曲線的離心率；
（Ⅱ）若
OF
•
FP
=(
6
3
-1)c2，當(dāng)|
OP
|取得最小值時(shí)，求此雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知橢圓C1的中心在原點(diǎn)O，長(zhǎng)軸左、右端點(diǎn)M，N在x軸上．橢圓C2的短軸為MN，且C1，C2的離心率都為e．直線l⊥MN．l與C1交于兩點(diǎn)，與C2交于兩點(diǎn)，這四點(diǎn)按縱坐標(biāo)從大到小依次為A、B、C、D．
（Ⅰ）e=
12
，求|BC|與|AD|的比值；
（Ⅱ）當(dāng)e變化時(shí)，是否存在直線l，使得BO∥AN，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C的中心在原點(diǎn)O，點(diǎn)P（2，2）、A、B都在圓C上，且
OA
+
OB
=m
OP
 （m∈R）．
（Ⅰ）求圓C的方程及直線AB的斜率；
（Ⅱ）當(dāng)△OAB的面積取得最大值時(shí)，求直線AB的方程．

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