某人在汽車站M的北偏西20°的方向上的A處(如圖所示)，觀察到C處有一輛汽車沿公路向M站行駛，公路的走向是M站的北偏東40°.開始時(shí)，汽車到A處的距離為31km，汽車前進(jìn)20km后，到A處的距離縮短了10km.問汽車還需行駛多遠(yuǎn)，才能到達(dá)汽車站M?
汽車還需行駛15km，才能到達(dá)汽車站M.
設(shè)汽車前進(jìn)20km后到達(dá)B處，在△ABC中，AC＝31，BC＝20，AB＝21，由余弦定理，得cosC＝，則sinC＝.所以sin∠MAC＝sin＝sin120°cosC－cos120°sinC＝.在△MAC中，由正弦定理，得MC＝＝35，從而有MB＝MC－BC＝15km.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知是半徑為，圓心角為的扇形，是扇形弧上的動(dòng)點(diǎn)，是扇形的內(nèi)接矩形．記，求當(dāng)角取何值時(shí)，矩形的面積最大？并求出這個(gè)最大面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

[2013·安徽高考]設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c.若b＋c＝2a,3sinA＝5sinB，則角C＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若0＜tan A·tan B＜1，那么 △ABC一定是(  )
A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．形狀不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某旅游景點(diǎn)有一處山峰，游客需從景點(diǎn)入口A處向下沿坡角為α的一條小路行進(jìn)a百米后到達(dá)山腳B處，然后沿坡角為β的山路向上行進(jìn)b百米后到達(dá)山腰C處，這時(shí)回頭望向景點(diǎn)入口A處俯角為θ，由于山勢(shì)變陡到達(dá)山峰D坡角為γ，然后繼續(xù)向上行進(jìn)c百米終于到達(dá)山峰D處，游覽風(fēng)景后，此游客打算乘坐由山峰D直達(dá)入口A的纜車下山結(jié)束行程，如圖所示，假設(shè)A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)在同一豎直平面．
 
(1)求B，D兩點(diǎn)的海拔落差h；
(2)求AD的長(zhǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

中，角所對(duì)的邊分別是，若角依次成等差數(shù)列，且則等于（   ）.
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，a＝3，b＝2，cosC＝，則△ABC的面積為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在中，已知內(nèi)角，邊，則的面積的最大值為      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

△ABC中，若，，，則等于（   ）
A．B．C．或D．

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