15、若有平面α與β，且α∩β=l，α⊥β，P∈α，P∉l，則下列命題中的假命題為（　�。�
分析：本題用面面垂直性質(zhì)定理逐項(xiàng)驗(yàn)證，注意在其中一個(gè)平面內(nèi)作交線的垂線．
解答：解：過(guò)點(diǎn)P且垂直于α的直線一定平行于在β內(nèi)與交線垂直的直線，故A正確；
由題意和面面垂直的性質(zhì)定理知，選項(xiàng)B、C正確；
過(guò)點(diǎn)P且垂直于l的直線有可能垂直與α，D不正確；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了面面垂直性質(zhì)定理中的條件缺一不可，加強(qiáng)對(duì)定理的理解，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

若有平面a 與b ，且a ∩b =l，a ⊥b ，PÎ a ，PÏ l，則下列命題中的假命題為

[　　]

A．過(guò)點(diǎn)P且垂直于a 的直線平行于b

B．過(guò)點(diǎn)P且垂直于l的平面垂直于b

C．過(guò)點(diǎn)P且垂直于b 的直線在a 內(nèi)

D．過(guò)點(diǎn)P且垂直于l的直線在a 內(nèi)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

若有平面a 與b ，且a ∩b =l，a ⊥b ，PÎ a ，PÏ l，則下列命題中的假命題為

[　　]

A．過(guò)點(diǎn)P且垂直于a 的直線平行于b

B．過(guò)點(diǎn)P且垂直于l的平面垂直于b

C．過(guò)點(diǎn)P且垂直于b 的直線在a 內(nèi)

D．過(guò)點(diǎn)P且垂直于l的直線在a 內(nèi)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若有平面a與b，且a∩b=l，a⊥b，P∈a，P∈l，則下列命題中的假命題為


  1. A.
    過(guò)點(diǎn)P且垂直于a的直線平行于b
  2. B.
    過(guò)點(diǎn)P且垂直于l的平面垂直于b
  3. C.
    過(guò)點(diǎn)P且垂直于b的直線在a內(nèi)
  4. D.
    過(guò)點(diǎn)P且垂直于l的直線在a內(nèi)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若有平面a與b，且a∩b=l，a⊥b，P?a，P? l，則下列命題中的假命題為


  1. A.
    過(guò)點(diǎn)P且垂直于a的直線平行于b
  2. B.
    過(guò)點(diǎn)P且垂直于l的平面垂直于b
  3. C.
    過(guò)點(diǎn)P且垂直于b的直線在a內(nèi)
  4. D.
    過(guò)點(diǎn)P且垂直于l的直線在a內(nèi)

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