若函數(shù)f(x)=
x+3
+lg(2-x)的定義域?yàn)锳，集合B={x|ex≥1}，則A∩B=
{x|0≤x＜2}
{x|0≤x＜2}
．
分析：先求出兩個(gè)集合，再由交集的定義求出交集即可．
解答：解：由題意令2-x＞0 且x+3≥0
解得-3≤x≤2，故A=[-3，2]，
集合B={x|ex≥1}=[0，+∞），
所以A∩B={x|0≤x＜2}
故答案為：{x|0≤x＜2}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，求解的關(guān)鍵是對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)正確解出兩個(gè)集合，再依據(jù)交集的定義求出兩個(gè)集合的交集．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為
2
，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）對(duì)于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足條件：當(dāng)x1，x2∈[-1，1]時(shí)，有|f（x1）-f（x2）|≤3|x1-x2|成立，則稱f（x）∈Ω．對(duì)于函數(shù)g（x）=x3，h（x）=
1
x+2
，有（　�。�
A、g（x）∈Ω且h（x）∉Ω
B、g（x）∉Ω且h（x）∈Ω
C、g（x）∈Ω且h（x）∈Ω
D、g（x）∉Ω且h（x）∉Ω

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•上海模擬）已知函數(shù)f(x)=(
x
a
-1)2+(
b
x
-1)2，x∈(0，+∞)，其中0＜a＜b．
（1）當(dāng)a=1，b=2時(shí)，求f（x）的最小值；
（2）若f（a）≥2m-1對(duì)任意0＜a＜b恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）設(shè)k、c＞0，當(dāng)a=k2，b=（k+c）2時(shí)，記f（x）=f1（x）；當(dāng)a=（k+c）2，b=（k+2c）2時(shí)，記f（x）=f2（x）．
求證：f1(x)+f2(x)＞
4c2
k(k+c)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若函數(shù) f（x）＝ax (a＞0，a≠1 ) 的部分對(duì)應(yīng)值如表：

則不等 式f-1（│x│＜0）的解集是       


  1. A.
    {x│-1＜x＜1}
  2. B.
    {x│x＜-1或x＞1}
  3. C.
    {x│0＜x＜1}
  4. D.
    {x│-1＜x＜0或0＜x＜1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：徐州模擬 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為2
2
，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）對(duì)于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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