函數(shù)f（x）=2cos2x-1的最小正周期為_(kāi)_______；單調(diào)遞減區(qū)間為_(kāi)_______．

π    [kπ，kπ+]（k∈Z）
分析：利用二倍角公式化簡(jiǎn)函數(shù)的表達(dá)式，直接利用周期公式求出函數(shù)的周期，結(jié)合余弦函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間，求出函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間即可．
解答：函數(shù)f（x）=2cos2x-1=cos2x，所以函數(shù)的周期為：，
因?yàn)?x∈[2kπ，2kπ+π]（k∈Z），所以x∈[kπ，kπ+]（k∈Z）是函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．
故答案為：π；[kπ，kπ+]（k∈Z）
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)，周期的求法，單調(diào)減區(qū)間的求法，考查計(jì)算能力．注意三角函數(shù)公式的靈活運(yùn)應(yīng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在下列命題中：①已知兩條不同直線(xiàn)m、n兩上不同平面α，β，m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β；②函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為點(diǎn)（
π
3
，0）；③若函數(shù)f（x）在R上滿(mǎn)足f（x+1）=
1
f(x)
，則f（x）是周期為2的函數(shù)；④在△ABC中，若
OA
+
OB
=2
CO
，則S△ABC=S△BOC其中正確命題的序號(hào)為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案