（2010•唐山一模）已知cos(α-
π
4
)=
1
4
，則sin2α=（　�。�
分析：先根據(jù)誘導(dǎo)公式以及余弦函數(shù)的性質(zhì)得到sin2α=cos（
π
2
-2α）=cos（2α-
π
2
）；再結(jié)合二倍角的余弦公式即可得到答案．
解答：解：∵sin2α=cos（
π
2
-2α）
=cos（2α-
π
2
）
=cos2（α-
π
4
）
=2cos2（α-
π
4
）-1
=2×(
1
4
)2-1
=-
7
8
．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查誘導(dǎo)公式以及二倍角的余弦公式的應(yīng)用．解決這類問題的關(guān)鍵在于對(duì)公式的熟練掌握以及靈活運(yùn)用．
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