已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn＝－n2＋n，試求出數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和Tn．

答案：
解析：
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      　　解：a1＝S1＝－＋＝101．

      　　當(dāng)n≥2時(shí)，an＝Sn－Sn－1＝－3n＋104．

      　　∵a1也適合an＝－3n＋104，

      　　∴數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝－3n＋104(n∈N*)．

      　　由an＝－3n＋104≥0，得n≤34.7，即當(dāng)n≤34時(shí)，an＞0；當(dāng)n≥35時(shí)，an＜0．

      　　(1)當(dāng)n≤34時(shí)，

      　　Tn＝|a1|＋|a2|＋…＋|an|＝a1＋a2＋…＋an＝Sn＝－n2＋n．

      　　(2)當(dāng)n≥35時(shí)，

      　　Tn＝|a1|＋|a2|＋…＋|a34|＋|a35|＋|a36|＋…＋|an|

      　�。�(a1＋a2＋…＋a34)－(a35＋a36＋…＋an)

      　�。�2(a1＋a2＋…＋a34)－(a1＋a2＋…＋an)

      　　＝2S34－Sn

      　�。�2(－×342＋×34)－(－n2＋n)

      　　＝n2－n＋3 502．

      　　故Tn＝

      　　思路解析：由Sn＝－n2＋n，知Sn是關(guān)于n的常數(shù)項(xiàng)為0的二次式，所以{an}是等差數(shù)列，進(jìn)而求出通項(xiàng)an，然后再判斷哪些項(xiàng)為正的，哪些項(xiàng)為負(fù)的，最后求
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      ．

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      -1
      ．

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      （2）求Sn．

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