命題：“?x＞0，sinx≤x”的否定是
?x＞0，sinx＞x
?x＞0，sinx＞x
．
分析：根據(jù)命題：?x＞0，sinx≤x是特稱命題，其否定為全稱命題，將“?”改為“?”，“≤“改為“＜”即可得答案．
解答：解：∵命題：“?x＞0，sinx≤x”是特稱命題
∴命題的否定為?x＞0，sinx＞x．
故答案為：?x＞0，sinx＞x．
點評：本題主要考查全稱命題與特稱命題的相互轉化問題．這里注意全稱命題的否定為特稱命題，反過來特稱命題的否定是全稱命題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設非空集合S={x|m≤x≤n}滿足：當x∈S時，有x2∈S，給出如下三個命題：
①若m=1則S={1}； 
②若m=-
1
2
，則
1
4
≤n≤1；  
③若n=
1
2
，則-
2
2
≤m≤0．
其中正確的命題的個數(shù)為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題P：函數(shù)f(x)=
1
3
(1-x)且|f（a）|＜2，命題Q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}且A∩B=∅，
（1）分別求命題P、Q為真命題時的實數(shù)a的取值范圍；
（2）當實數(shù)a取何范圍時，命題P、Q中有且僅有一個為真命題；
（3）設P、Q皆為真時a的取值范圍為集合S，T={y|y=x+
m
x
，x∈R，x≠0，m＞0}，若?RT⊆S，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•崇明縣二模）若f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x＜0時，f(x)=
1
2-x
，以下命題：
①x＞0時，f(x)=
1
x-2
；
②f（x）在區(qū)間（0，+∞）單調遞增；
③f（x）的反函數(shù)f-1（x）的定義域為(-
1
2
，
1
2
)；
④函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=f（x-s）-t的圖象關于點(
s
2
，
t
2
)對稱．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x＜0時，數(shù)學公式，以下命題：
①x＞0時，數(shù)學公式；
②f（x）在區(qū)間（0，+∞）單調遞增；
③f（x）的反函數(shù)f-1（x）的定義域為數(shù)學公式；
④函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=f（x-s）-t的圖象關于點數(shù)學公式對稱．
其中正確命題的個數(shù)是


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年上海市崇明縣高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x＜0時，，以下命題：
①x＞0時，；
②f（x）在區(qū)間（0，+∞）單調遞增；
③f（x）的反函數(shù)f-1（x）的定義域為；
④函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=f（x-s）-t的圖象關于點對稱．
其中正確命題的個數(shù)是（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

查看答案和解析>>

同步練習冊答案