若，則函數(shù)在區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為

A．0個(gè)
B．1個(gè)
C．2個(gè)
D．3個(gè)

B

解析考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)．
分析：根據(jù)a＞2，分析導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)，確定函數(shù)的單調(diào)性，驗(yàn)證f（0），f（2）的符號(hào)，結(jié)合圖象可知函數(shù)f（x）=x3-3ax+3 在（0，2）上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

解：∵函數(shù)f（x）=x3-3ax+3
∴f′（x）=3x2-3a=3（x2-a）=3（x+）（x-），
∵a＞2，
令f′（x）＞0得x＞，得函數(shù)f（x）在（，+∞）上是增函數(shù)，
令f′（x）＜0可得0＜x＜，得函數(shù)f（x）在（0，）上是減函數(shù)，
而f（0）=3＞0，f（）=（）3-3a+3=3-2a＜0，
∴函數(shù)f（x）=x3-3ax+3在（0，）上零點(diǎn)有一個(gè)．
又f（2）=23-3a×2+3=11-6a＜0，
∴函數(shù)f（x）=x3-3ax+3在（，2）上沒有零點(diǎn)．
則函數(shù)f（x）=x3-3ax+3在區(qū)間（0，2）上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1，
故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
（1）等比數(shù)列的前n項(xiàng)和可能為零；
（2）對(duì)k∈R，直線y-kx-1=0與橢圓
x2
5
+
y2
m
=1恒有公共點(diǎn)，實(shí)數(shù)m的取值范圍是m≥1
（3）向量
a
=(x2，x+1)，
b
=(1-x，t)，若函數(shù)f（x）=
a
-
b
在區(qū)間上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（5，+∞）；
（4）我們定義非空集合A的真子集的真子集為A的“孫集”，則集合{2，4，6，8，10}的“孫集”有26個(gè)．
其中正確的命題有
 
（填番號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如右圖（1）所示，定義在區(qū)間上的函數(shù)，如果滿     

足：對(duì)，常數(shù)A，都有成立，則稱函數(shù)  

在區(qū)間上有下界，其中稱為函數(shù)的下界. （提示：圖(1)、（2）中的常數(shù)、可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或零）

（Ⅰ）試判斷函數(shù)在上是否有下界？并說明理由；

（Ⅱ）又如具有右圖（2）特征的函數(shù)稱為在區(qū)間上有上界.

請(qǐng)你類比函數(shù)有下界的定義，給出函數(shù)在區(qū)間上

有上界的定義，并判斷（Ⅰ）中的函數(shù)在上是否

有上界？并說明理由；                   

（Ⅲ）若函數(shù)在區(qū)間上既有上界又有下界，則稱函數(shù)

在區(qū)間上有界，函數(shù)叫做有界函數(shù)．試探究函數(shù) （是常數(shù)）是否是（、是常數(shù)）上的有界函數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試預(yù)測(cè)卷（廣東卷）理科試題 題型：解答題

（本小題滿分14分）對(duì)于定義在區(qū)間D上的函數(shù)，若存在閉區(qū)間和常數(shù)，使得對(duì)任意，都有，且對(duì)任意∈D，當(dāng)時(shí)，恒成立，則稱函數(shù)為區(qū)間D上的“平底型”函數(shù).
（Ⅰ）判斷函數(shù)和是否為R上的“平底型”函數(shù)？   并說明理由；
（Ⅱ）設(shè)是（Ⅰ）中的“平底型”函數(shù)，k為非零常數(shù)，若不等式 對(duì)一切R恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)是區(qū)間上的“平底型”函數(shù)，求和的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省09-10學(xué)年高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題 題型：解答題

（本小題滿分14分）對(duì)于定義在區(qū)間D上的函數(shù)，若存在閉區(qū)間和常數(shù)，使得對(duì)任意，都有，且對(duì)任意∈D，當(dāng)時(shí)，恒成立，則稱函數(shù)為區(qū)間D上的“平底型”函數(shù).

（Ⅰ）判斷函數(shù)和是否為R上的“平底型”函數(shù)？并說明理由；

（Ⅱ）設(shè)是（Ⅰ）中的“平底型”函數(shù)，k為非零常數(shù)，若不等式 對(duì)一切R恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）若函數(shù)是區(qū)間上的“平底型”函數(shù)，求和的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省廈門市高三上學(xué)期末理科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镈，若存在非零實(shí)數(shù)h使得對(duì)于任意，有，且，則稱為M上的“h階高調(diào)函數(shù)”。給出如下結(jié)論：

①若函數(shù)在R上單調(diào)遞增，則存在非零實(shí)數(shù)h使為R上的“h階高調(diào)函數(shù)”；

②若函數(shù)為R上的“h階高調(diào)函數(shù)”，則在R上單調(diào)遞增；

③若函數(shù)為區(qū)間上的“h階高誣蔑財(cái)函數(shù)”，則

④若函數(shù)在R上的奇函數(shù)，且時(shí)，只能是R上的“4階高調(diào)函數(shù)”。

    其中正確結(jié)論的序號(hào)為        （    ）

    A．①③             B．①④           C．②③             D．②④

 

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