(滿分12分)已知滿足直線。

(1)求原點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)當(dāng)時(shí)，求的取值范圍。

 

【答案】

 (1) ；(2) 。

【解析】本試題主要是考查了直線的方程以及點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的求解

和斜率幾何意義的靈活運(yùn)用。

（1）設(shè)對(duì)稱后的點(diǎn)P（x,y）,那么滿足OP的中點(diǎn)在直線上，和OP的斜率與已知直線的斜率互為負(fù)倒數(shù)得到結(jié)論。

（2）根據(jù)斜率公式可知，表示的為動(dòng)點(diǎn)（x,y）到定點(diǎn)（2,1）的兩點(diǎn)的斜率的取值范圍。

解(1)求得點(diǎn)；

(2)，求得，從而

。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分）如圖所示，已知圓
 
為圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在AM上，點(diǎn)N在CM上，且滿

足的軌跡為曲線E.

（1）求曲線E的方程；（II）若過(guò)定點(diǎn)F（0，2）

的直線交曲線E于不同的兩點(diǎn)G、H（點(diǎn)G在點(diǎn)F、H之間），

且滿足，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省濰坊市高三3月第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)．其圖象的兩個(gè)相鄰對(duì)稱中心的距離為，且過(guò)點(diǎn)．

(I) 函數(shù)的達(dá)式；

(Ⅱ)在△ABC中．a(chǎn)、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，，，角C為銳角。且滿，求c的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分）

甲乙兩人進(jìn)行圍棋比賽，約定每局勝者得1分，負(fù)者得分，比賽進(jìn)行到有一人比對(duì)方多分或打滿局時(shí)停止．設(shè)甲在每局中獲勝的概率為，且各局勝負(fù)相互獨(dú)立．已知第二局比賽結(jié)束時(shí)比賽停止的概率為．

（1）求的值；

（2）設(shè)表示比賽停止時(shí)已比賽的局?jǐn)?shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分12分）某校高三年級(jí)文科學(xué)生600名，從參加期末考試的學(xué)生中隨機(jī)抽出某班學(xué)生(該班共50名同學(xué))，并統(tǒng)計(jì)了他們的數(shù)學(xué)成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)且滿分為150分），數(shù)學(xué)成績(jī)分組及各組頻數(shù)如下表：    （Ⅰ）寫出a、b的值；

（Ⅱ）估計(jì)該校文科生數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?20分以上學(xué)生人數(shù)；

（Ⅲ）該班為提高整體數(shù)學(xué)成績(jī)，決定成立“二幫一”小組，即從成績(jī)?cè)赱135，150]中選兩位同學(xué)，來(lái)幫助成績(jī)?cè)赱45，60）中的某一位同學(xué)．已知甲同學(xué)的成績(jī)?yōu)?6分， 乙同學(xué)的成績(jī)?yōu)?45分，求甲乙在同一小組的概率．

分組

頻數(shù)

頻率

[45，60）

2

0．04

[60，75）

4

0．08

[75，90）

8

0．16

[90，105）

11

0．22

[105，120）

15

0．30

[120，135）

a

b

[135，150]

4

0．08

合計(jì)

50

1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分）

已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切．

（1）求橢圓的方程；

（2）若過(guò)點(diǎn)(2，0)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，設(shè)為橢圓上一點(diǎn)，且滿(O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)＜ 時(shí)，求實(shí)數(shù)取值范圍．

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