若、、滿足＋＋＝0，且||＝||＝||，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

答案：
解析：

　　如圖，以、為鄰邊作□OBPC．依||＝||知OBPC為菱形，且＋＝．

　　∵＋＋＝0，

　　∴＝－，故||＝|－|＝||＝||．

　　∴△OPC與△OPB均為等邊三角形，∠BOC＝120°．

　　同理∠AOB＝∠AOC＝120°，又||＝||＝||，

　　∴AB＝BC＝CA．∴△ABC為等邊三角形．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：山西省汾陽中學2011屆高三第二次月考數(shù)學理科試題 題型：044

已知二次函數(shù)f(x)＝x2＋2bx＋c(b，c∈R)．

(Ⅰ)若f(x)≤0的解集為{x|－1≤x≤1}，求實數(shù)b，c的值；

(Ⅱ)若f(x)滿足f(1)＝0，且關(guān)于x的方程f(x)＋x＋b＝0的兩個實數(shù)根分別在區(qū)間(－3，－2)，(0，1)內(nèi)，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若≤α≤，則滿足5sin2α-4＝0的α有(    )

A.1個                B.2個                  C.3個           D.4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列關(guān)于函數(shù)f(x)，x∈[a，b]的命題中，正確的是(　　)

A．若x0∈[a，b]且滿足f(x0)＝0，則x0是f(x)的一個零點

B．若x0是f(x)在[a，b]上的零點，則可以用二分法求x0的近似值

C．函數(shù)f(x)的零點是方程f(x)＝0的根，但f(x)＝0的根不一定是函數(shù)f(x)的零點

D．用二分法求方程的根時，得到的都是近似解

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山西省高三2月月考文科數(shù)學試卷 題型：填空題

給出下列五個命題：①不等式x2－4ax＋3a2＜0的解集為{x|a＜x＜3a}；②若函數(shù)y＝f(x＋1)為偶函數(shù)，則y＝f(x)的圖象關(guān)于x＝1對稱；③若不等式|x－4|＋|x－3|＜a的解集為空集，必有a≥1；④函數(shù)y＝f(x)的圖像與直線x＝a至多有一個交點；⑤若角α，β滿足cosα·cosβ＝1，則sin(α＋β)＝0．其中所有正確命題的序號是____________．

 

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