（2006•東城區(qū)一模）已知箱子中有10個(gè)球，其中8個(gè)是正品，2個(gè)是次品，若每次取出1個(gè)球，取出后不放回，求：
（Ⅰ）取兩次就能取到2個(gè)正品的概率；
（Ⅱ）取三次才能取到2個(gè)正品的概率；
（Ⅲ）取四次才能取到2個(gè)正品的概率．
分析：（Ⅰ）求出從箱子中的10個(gè)球中取兩次球，每次取出1個(gè)球，所有的取法種數(shù)，再求出兩次都從正品中取的方法種數(shù)，然后直接利用古典概型概率計(jì)算公式計(jì)算；
（Ⅱ）求出從箱子中的10個(gè)球中取三次球，每次取出1個(gè)球，所有的取法種數(shù)，再求出第三次一定取到正品，前兩次有一次取到正品一次取到次品的方法種數(shù)，然后直接利用古典概型概率計(jì)算公式計(jì)算；
（Ⅲ）求出從箱子中的10個(gè)球中取四次球，每次取出1個(gè)球，所有的取法種數(shù)，再求出第四次一定取到正品，前三次僅有一次取到正品的方法種數(shù)，然后直接利用古典概型概率計(jì)算公式計(jì)算．
解答：解：（ I）從箱子中的10個(gè)球中取兩次球，每次取出1個(gè)球，所有的取法種數(shù)為
A
2
10
種，
取兩次就能取到2個(gè)正品只能是兩次都從正品中取，取法種數(shù)為
A
2
8
．
故取兩次就能取到2個(gè)正品的概率為P1=
A
2
8
A
2
10
=
28
45
；
（ II）從箱子中的10個(gè)球中取三次球，每次取出1個(gè)球，所有的取法種數(shù)為
A
3
10
種，
取三次才能取到2個(gè)正品說(shuō)明第三次一定取到正品，前兩次有一次取到正品一次取到次品，
故取三次才能取到2個(gè)正品的概率為P2=
A
1
8
C
1
7
C
1
2
A
2
2
A
3
10
=
14
45
；
（Ⅲ）從箱子中的10個(gè)球中取四次球，每次取出1個(gè)球，所有的取法種數(shù)為
A
4
10
種，
取四次才能取到2個(gè)正品說(shuō)明第四次一定取到正品，前三次僅有一次取到正品，方法種數(shù)為
A
1
8
C
1
7
C
2
2
A
3
3
．
故取四次才能取到2個(gè)正品的概率為P3=
A
1
8
C
1
7
C
2
2
A
3
3
A
4
10
=
1
15
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了排列組合既簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)問(wèn)題，考查了古典概型及其概率計(jì)算公式，是中檔題．
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910
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