求過點A（2，-1），和直線x+y=1相切，且圓心在直線y=-2x上的圓方程．
因為圓心在直線y=-2x上，可設(shè)圓心為（a，-2a），半徑為r，
則圓的方程為（x-a）2+（y+2a）2=r2，
由題意可得r=d=
|a+(-2a)-1|
12+12
=
|a+1|
2
，∴r2=
(a+1)2
2
，
又（2-a）2+（-1+2a）2=r2，
∴5a2-8a+5=
a2+2a+1
2
，解得a=1，∴r=
2
，
∴圓的方程為（x-1）2+（y+2）2=2
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