某個小區(qū)住戶共200戶,為調(diào)查小區(qū)居民的7月份用水量,用分層抽樣的方法抽取了50戶進行調(diào)查,得到本月的用水量(單位:m3)的頻率分布直方圖如圖所示,則小區(qū)內(nèi)用水量超過15 m3的住戶的戶數(shù)為( )
A.10 B.50 C.60 D.140
科目:高中數(shù)學 來源:2014年高考數(shù)學理復習方案二輪作業(yè)手冊新課標·通用版專題八練習卷(解析版) 題型:解答題
已知向量p=(an,2n),q=(2n+1,-an+1),n∈N*,p與q垂直,且a1=1.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若數(shù)列{bn}滿足bn=log2an+1,求數(shù)列{an·bn}的前n項和Sn.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014年高考數(shù)學理復習方案二輪作業(yè)手冊新課標·通用版專題二練習卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)f(x)=1-xlog2x的零點所在的區(qū)間是( )
A., B.,1 C.(1,2) D.(2,3)
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科目:高中數(shù)學 來源:2014年高考數(shù)學理復習方案二輪作業(yè)手冊新課標·通用版專題七練習卷(解析版) 題型:解答題
在一次數(shù)學測驗后,班級學委對選答題的選題情況進行了統(tǒng)計,如下表:
| 幾何證明選講 | 坐標系與 參數(shù)方程 | 不等式選講 | 合計 |
男同學(人數(shù)) | 12 | 4 | 6 | 22 |
女同學(人數(shù)) | 0 | 8 | 12 | 20 |
合計 | 12 | 12 | 18 | 42 |
(1)在統(tǒng)計結果中,如果把幾何證明選講和坐標系與參數(shù)方程稱為幾何類,把不等式選講稱為代數(shù)類,我們可以得到如下2×2列聯(lián)表:
| 幾何類 | 代數(shù)類 | 總計 |
男同學(人數(shù)) | 16 | 6 | 22 |
女同學(人數(shù)) | 8 | 12 | 20 |
總計 | 24 | 18 | 42 |
據(jù)此統(tǒng)計你是否認為選做“幾何類”或“代數(shù)類”與性別有關?若有關,你有多大的把握?
(2)在原統(tǒng)計結果中,如果不考慮性別因素,按分層抽樣的方法從選做不同選做題的同學中隨機選出7名同學進行座談.已知這名班級學委和兩名數(shù)學科代表都在選做“不等式選講”的同學中.
①求在這名班級學委被選中的條件下,兩名數(shù)學科代表也被選中的概率;
②記抽到數(shù)學科代表的人數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學期望E(X).
下面臨界值表僅供參考:
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式:K2=
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科目:高中數(shù)學 來源:2014年高考數(shù)學理復習方案二輪作業(yè)手冊新課標·通用版專題七練習卷(解析版) 題型:選擇題
在區(qū)間[1,5]和[2,6]內(nèi)分別取一個數(shù),記為a和b,則方程=1(a<b)表示離心率小于的雙曲線的概率為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014年高考數(shù)學理復習方案二輪作業(yè)手冊新課標·通用版專題一練習卷(解析版) 題型:填空題
在x2-8的展開式中,x的系數(shù)是________.(用數(shù)字作答)
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科目:高中數(shù)學 來源:2014年高考數(shù)學理復習方案二輪作業(yè)手冊新課標·通用版專題一練習卷(解析版) 題型:選擇題
已知a,b是單位向量,a·b=0,若向量c滿足|c-a-b|=1,則|c|的取值范圍是( )
A.[-1,+1] B.[-1,+2]
C.[1,+1] D.1,+2
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科目:高中數(shù)學 來源:2014年高考數(shù)學文復習二輪作業(yè)手冊新課標·通用版限時集9講練習卷(解析版) 題型:選擇題
已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,滿足a13=S13=13,則a1=( )
A.-14 B.13 C.-12 D.-11
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科目:高中數(shù)學 來源:2014年高考數(shù)學文復習二輪作業(yè)手冊新課標·通用版限時集6講練習卷(解析版) 題型:填空題
設a為實數(shù),函數(shù)f(x)=x3+ax2+(a-3)x的導函數(shù)為f′(x),且f′(x)是偶函數(shù),則曲線y=f(x)在原點處的切線方程為________.
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