Question

設(shè)f（x）=，利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的方法，可求得f（-11）+f（-10）+…+f（0）+…+f（11）+f（12）的值是（ ）
A．
B．4
C．
D．12

Answer 1

【答案】分析：先求出f（x）+f（1-x）的值為常數(shù)，然后利用倒序相加法求出代數(shù)式的和，從而求出所求．
解答：解：∵f（x）=，
∴f（x）+f（1-x）=+=+=，
設(shè)S=f（-11）+f（-10）+…+f（0）+…+f（11）+f（12）
所以S=f（12）+f（11）+…+f（0）+…+f（-10）+f（-11）
兩個(gè)式子相加得
2S=×24=8
∴S=4
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查倒序相加求和法，注意代數(shù)式的化簡(jiǎn)方法，基本知識(shí)的靈活應(yīng)用，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．