已知，如圖所示，連結(jié)平行四邊形的一個頂點B與AD、DC邊的中點E、F，BE、BF與AC分別交于R、T兩點，證明AR=RT=TC．

答案：略
解析：

證明：設(shè)，，，，則．由于與共線，所以設(shè)r=n(a＋b)．

又因為

與共線，設(shè)．

因為，所以

因此

由于向量a，b不共線，要使上式成立，

則解得，所以．

同理，所以AR=RT=TC．


練習冊系列答案
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已知，如圖所示，連結(jié)平行四邊形的一個頂點B與AD、DC邊的中點E、F，BE、BF與AC分別交于R、T兩點，證明AR=RT=TC．

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把正方形ABCD沿其對角線AC折成二面角DACB后，連結(jié)BD，得到如圖所示的幾何體，已知點O、E、F分別為線段AC、AD、BC的中點。

（I）求證：AB//平面EOF；

（II）求二面角EOFB的大小。

 

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（本小題滿分14分）

   如圖所示，已知曲線交于點O、A，直線與曲線、分別交于點D、B，連結(jié)OD，DA，AB.

（1）求證:曲邊四邊形ABOD（陰影部分：OB為拋物線弧）的面積的函數(shù)表達式為

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.

 

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如圖所示，已知D是面積為1的的邊AB上任一點，E是邊AC上任一點，連結(jié)DE，F是線段DE上一點，連結(jié)BF，設(shè)，且，記的面積為，則S的最大值是

【注：必要時，可利用定理：若則，

（當且僅當時，取“”）】

A．               B．              C．               D． 

 

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