18世紀(jì)的時(shí)候，歐拉通過研究，發(fā)現(xiàn)凸多面體的面數(shù)F、頂點(diǎn)數(shù)V和棱數(shù)E滿足一個(gè)等式關(guān)系．請(qǐng)你研究你熟悉的一些幾何體(如三棱錐、三棱柱、正方體……)，歸納出F、V、E之間的關(guān)系等式：________．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）18世紀(jì)的時(shí)候，歐拉通過研究，發(fā)現(xiàn)凸多面體的面數(shù)F、頂點(diǎn)數(shù)V和棱數(shù)E滿足一個(gè)等式關(guān)系．請(qǐng)你研究你熟悉的一些幾何體（如三棱錐、三棱柱、正方體…），歸納出F、V、E之間的關(guān)系等式：
V+F-E=2
V+F-E=2
；
（2）運(yùn)用你得出的關(guān)系式研究如下問題：一個(gè)凸多面體的各個(gè)面都是三角形，則它的面數(shù)F可以表示為頂點(diǎn)數(shù)V的函數(shù)，此函數(shù)關(guān)系式為
F=2V-4
F=2V-4
．
多面體 面數(shù)（F） 頂點(diǎn)數(shù)（V） 棱數(shù)（E）
三棱錐 4 4 6
三棱柱 5 6 …
正方體 … … …
… … … …

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•惠州模擬）18世紀(jì)的時(shí)候，歐拉通過研究，發(fā)現(xiàn)凸多面體的面數(shù)F、頂點(diǎn)數(shù)V和棱數(shù)E滿足一個(gè)等式關(guān)系．請(qǐng)你研究你熟悉的一些幾何體（如三棱錐、三棱柱、正方體…），歸納出F、V、E之間的關(guān)系等式：
V+F-E=2
V+F-E=2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：惠州模擬 題型：填空題

18世紀(jì)的時(shí)候，歐拉通過研究，發(fā)現(xiàn)凸多面體的面數(shù)F、頂點(diǎn)數(shù)V和棱數(shù)E滿足一個(gè)等式關(guān)系．請(qǐng)你研究你熟悉的一些幾何體（如三棱錐、三棱柱、正方體…），歸納出F、V、E之間的關(guān)系等式：______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（11）（解析版） 題型：填空題

18世紀(jì)的時(shí)候，歐拉通過研究，發(fā)現(xiàn)凸多面體的面數(shù)F、頂點(diǎn)數(shù)V和棱數(shù)E滿足一個(gè)等式關(guān)系．請(qǐng)你研究你熟悉的一些幾何體（如三棱錐、三棱柱、正方體…），歸納出F、V、E之間的關(guān)系等式：    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江師范附中高考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：填空題

18世紀(jì)的時(shí)候，歐拉通過研究，發(fā)現(xiàn)凸多面體的面數(shù)F、頂點(diǎn)數(shù)V和棱數(shù)E滿足一個(gè)等式關(guān)系．請(qǐng)你研究你熟悉的一些幾何體（如三棱錐、三棱柱、正方體…），歸納出F、V、E之間的關(guān)系等式：    ．

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