Question

下列判斷正確的是（　　）

• A．設(shè)x是實數(shù)，則“x＞1”是“|x|＞1”的充分而不必要條件
• B．p：“?x₀∈R，2x0≤0”則有?p：不存在x₀∈R，2x0＞0
• C．命題“若x²=1，則x=1”的否命題為：“若x²=1，則x≠1”
• D．?x∈（0，+∞），(

  1

  2

  )x＞log

  1

  2

  x為真命題

Answer 1

分析：當x＞1時，|x|＞1一定成立，當|x|＞1時，x＞1或x＜-1，故x＞1；
根據(jù)特稱命題的否定為全稱命題可知判斷；
根據(jù)命題的否命題是對題設(shè)和結(jié)論分別進行否定可判斷
根據(jù)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象可判斷

解答：解：當x＞1時，|x|＞1一定成立，但是當|x|＞1時，x＞1或x＜-1，故x＞1”是“|x|＞1”的充分而不必要條件，故A正確
根據(jù)特稱命題的否定為全稱命題可知，“?x₀∈R，2x0≤0”則有?p：任意x₀∈R，2x0＞0，故B錯誤
若x²=1，則x=1”的否命題為：“若x²≠1，則x≠1”，故C錯誤
根據(jù)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象可知，?x∈（0，+∞），(

1

2

)x＞log

1

2

x為假命題，故D錯誤
故選A

點評：本題以命題的真假關(guān)系的判斷為載體，主要考查了充分必要條件的判斷，全稱命題與特稱命題的否定及指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象的應(yīng)用等知識的綜合應(yīng)用．