（（本題13分）汽車和自行車分別從A地和C地同時(shí)開(kāi)出，如下圖，各沿箭頭方向（兩方向垂直）勻速前進(jìn)，汽車和自行車的速度分別是10米/秒和5米/秒，已知AC=100米。（汽車開(kāi)到C地即停止）
（1）經(jīng)過(guò)秒后，汽車到達(dá)B處，自行車到達(dá)D處，設(shè)B、D間距離為，寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出定義域。
（2）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間后，汽車和自行車之間的距離最短？最短距離是多少？

解：（1）經(jīng)過(guò)t小時(shí)后，汽車到達(dá)B處、自行車到達(dá)D處，則

……………4分
所以 ……………6分  
定義域?yàn)椋?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/cd/5/nl7r82.gif" style="vertical-align:middle;" />……………8分
（2） 
當(dāng)時(shí)，……………12分
答：經(jīng)過(guò)8秒后，汽車和自行車之間的距離最短。最短距離是米�！�13分

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題13分）最近北方遭受雪災(zāi)，蔬菜告急，南方某蔬菜公司要將一批蔬菜從南方A地運(yùn)到北方B地，有汽車、火車兩種運(yùn)輸工具可供選擇，兩種運(yùn)輸工具的主要參考數(shù)據(jù)如下表：

運(yùn)輸工具

途中速度

（km/h）

途中費(fèi)用

（元/km）

裝卸時(shí)間

（h）

裝卸費(fèi)用

（元）

汽車

50

8

2

1000

火車

100

4

4

2000

若這批蔬菜在運(yùn)輸過(guò)程（含裝卸時(shí)間）中損耗為300元/h，設(shè)A、B  兩地距離為km

（I）設(shè)采用汽車與火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用分別為、，求、的表達(dá)式；

（II）試根據(jù)A、B兩地距離大小比較采用哪種運(yùn)輸工具比較好（即運(yùn)輸總費(fèi)用最�。�

（注：總費(fèi)用＝途中費(fèi)用＋裝卸費(fèi)用＋損耗費(fèi)用）

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（（本題13分）汽車和自行車分別從A地和C地同時(shí)開(kāi)出，如下圖，各沿箭頭方向（兩方向垂直）勻速前進(jìn)，汽車和自行車的速度分別是10米/秒和5米/秒，已知AC=100米。（汽車開(kāi)到C地即停止）

（1）經(jīng)過(guò)秒后，汽車到達(dá)B處，自行車到達(dá)D處，設(shè)B、D間距離為，寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出定義域。

（2）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間后，汽車和自行車之間的距離最短？最短距離是多少？

 

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（本題滿分13分）      某校要用三輛汽車從新校區(qū)把教職工接到老校區(qū)，已知從新校區(qū)到老校區(qū)有兩條公路，汽車走公路①堵車的概率為，不堵車的概率為；汽車走公路②堵車的概率為，不堵車的概率為．若甲、乙兩輛汽車走公路①，丙汽車由于其他 原因走公路②，且三輛車是否堵車相互之間沒(méi)有影響．    （Ⅰ）若三輛汽車中恰有一輛汽車被堵的概率為，求走公路②堵車的概率；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求三輛汽車中被堵車輛的個(gè)數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望。

 

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