1）求證：當(dāng)時(shí)，
2）證明: 不可能是同一個(gè)等差數(shù)列中的三項(xiàng)
（1）證明過程詳見試題解析； （2）證明過程詳見試題解析.

試題分析：（1）因?yàn)槭阶觾蛇呁瑫r(shí)平方成立，所以原結(jié)論成立；
（2）用反證法證明即可.
（1)
(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào))
 （其他證法，如分析法酌情給分）    7分 
（2)假設(shè)是同一個(gè)等差數(shù)列中的三項(xiàng)，分別設(shè)為
則為無(wú)理數(shù)，又為有理數(shù)
所以，假設(shè)不成立，即不可能是同一個(gè)等差數(shù)列中的三項(xiàng)    14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）用反證法證明：在一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角大于或等于；
（2）已知，試用分析法證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)為三角形的三邊，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

觀察下列圖形（1）（2）（3）（4），這些圖形都由小正方形構(gòu)成，設(shè)第n個(gè)圖形包含f（n）個(gè)小正方形．則f（5）=（　　）
A．25B．37C．41D．47

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知命題：平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC頂點(diǎn)A（-p，0）和C（p，0），頂點(diǎn)B在橢圓
x2
m2
+
y2
n2
=1(m＞n＞0，p=
m2-n2
)上，橢圓的離心率是e，則
sinA+sinC
sinB
=
1
e
，試將該命題類比到雙曲線中，給出一個(gè)真命題：____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

凸函數(shù)的性質(zhì)定理為：如果函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是凸函數(shù)，則對(duì)于區(qū)間D內(nèi)的任意x1，x2，…，xn，有≤f()，已知函數(shù)y＝sinx在區(qū)間(0，π)上是凸函數(shù)，則在△ABC中，sinA＋sinB＋sinC的最大值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

不相等的三個(gè)正數(shù)a、b、c成等差數(shù)列，并且x是a、b的等比中項(xiàng)，y是b、c的等比中項(xiàng)，則x2、b2、y2三數(shù)(　　)
A．成等比數(shù)列而非等差數(shù)列
B．成等差數(shù)列而非等比數(shù)列
C．既成等差數(shù)列又成等比數(shù)列
D．既非等差數(shù)列又非等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)都是正數(shù)，則三個(gè)數(shù)（   ）
A．都大于B．至少有一個(gè)不小于
C．至少有一個(gè)大于D．至少有一個(gè)不大于

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

用反證法證明命題“若，則或”時(shí)，假設(shè)命題的結(jié)論不成立的正確敘述是“　　 　　 ”.

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同步練習(xí)冊(cè)答案