Question

把70個面包分5份給5個人，使每人所得成等差數(shù)列，且使較大的三份之和的是較小的兩份之和，問最小的1份為．（ ）
A．2
B．8
C．14
D．20

Answer 1

【答案】分析：設(shè)五個人所分得的面包為a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，（d＞0），由五個人的面包和為100，得a的值，由較大的三份之和的是較小的兩份之和，得d的值，從而得最小的1份的值．
解答：解：設(shè)五個人所分得的面包為a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，（其中d＞0），
則（a-2d）+（a-d）+a+（a+d）+（a+2d）=5a=70，∴a=14，
∵使較大的三份之和的是較小的兩份之和，
∴（a+a+d+a+2d）=a-2d+a-d，得3a+3d=6（2a-3d），∴21d=9a，∴d=6
∴a-2d=14-12=2
故選A．
點評：本題考查了等差數(shù)列模型的實際應(yīng)用，考查學(xué)生的計算能力，解題時應(yīng)巧設(shè)數(shù)列的中間項，從而容易得出結(jié)果．