Question

某大學(xué)自主招生面試有50位學(xué)生參加，其屮數(shù)學(xué)與英語(yǔ)成績(jī)采用5分制，設(shè)數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閤，英語(yǔ)成績(jī)?yōu)閥，結(jié)果如下表：
則英語(yǔ)成績(jī)y的數(shù)學(xué)期望為

 

．

Answer 1

分析：由題意及圖表可以分析出a=6：此題屬于古典概型的隨即事件，由于數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閤，英語(yǔ)成績(jī)?yōu)閥，且總?cè)藬?shù)為50，利用古典概型的隨即事件公式先求出每一個(gè)事件的概率得到其分布列，在求得其分布根據(jù)期望的定義求出期望即可．

解答：解：由題意及圖表得a=6，
   由于英語(yǔ)成績(jī)?yōu)閥，可以取y=1，2，3，4，5
   P(y=1)=

0

50

=0，P(y=2)=

6+1+7

50

=

7

25

，P(y=3)=

1+8+5

50

=

7

25

，P(y=4)=

9+1

50

=

1

5

，P(y=5)=

3+6+3

50

=

6

25

，
  有期望的定義得：Ey=1×0+2×

7

25

+3×

7

25

+4×

1

5

+5×

5

25

=

16

5

．
故答案為：

16

5

．

點(diǎn)評(píng)：此題重點(diǎn)考查了學(xué)生分析題意及讀懂表格信息，即學(xué)生的理解能力及計(jì)算能力，對(duì)于知識(shí)考查了古典事件的概率公式，還考查了離散型隨機(jī)變量的期望．