一個酒杯的軸截面是拋物線的一部分,它的方程是x2=2y(0≤y≤20).在杯內(nèi)放入一個玻璃球,要使球觸及酒杯底部,則玻璃杯的半徑r的范圍是(    )

A.0＜r≤1             B.0＜r＜1               C.0＜r≤2              D.0＜r＜2

解析：設(shè)球的截面圓的方程為x2+(y-r)2=r2,

y2+2y-2ry=0,

y2-2(r-1)y=0.

∴y=0或y=2(r-1).

    要使球觸及杯子底部,只要求小圓與拋物線切于頂點(diǎn),即方程y2-2(r-1)y=0有一個零解,另一個為負(fù)數(shù)解.

∴0＜r≤1.

答案：A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、一個酒杯的軸截面是拋物線的一部分，它的方程是x2=2y（0≤y≤20）．在杯內(nèi)放入一個玻璃球，要使球觸及酒杯底部，則玻璃球的半徑r的范圍為
0＜r≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個酒杯的軸截面是拋物線 x2=2y （ 0≤y＜15 ） 的一部分，若在杯內(nèi)放入一個半徑為3的玻璃球，則球的最高點(diǎn)與杯底的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個酒杯的軸截面是拋物線的一部分，它的方程是x2=2y(0≤y≤20).在杯內(nèi)放入一個玻璃球，要使球觸及酒杯底部，則玻璃球的半徑r的范圍為______________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個酒杯的軸截面是拋物線的一部分，其方程是 ，在杯中放入一個球，要使球觸及酒杯的底部，則球的半徑的取值范圍是              。

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