12．已知$\frac{1}{m}$+$\frac{9}{n}$=1且m，n均為正數(shù)，當m+n取得最小值時，m•n值為48．

分析 找出m+n的取等條件，進而求m，n的值，問題得以解決

解答 解：（m+n）（$\frac{1}{m}$+$\frac{9}{n}$）=1+9+$\frac{9m}{n}$+$\frac{n}{m}$≥10+2$\sqrt{\frac{9m}{n}•\frac{n}{m}}$=16，當且僅當n=3m時取等號，即m=4，n=12時等號，
∴m•n=48，
故答案為：48

點評 本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．某小區(qū)的綠化地，有一個三角形的花圃區(qū)，若該三角形的三個頂點分別用A，B，C表示，其對邊分別為a，b，c且滿足（2b-c）cosA-acosC=0，則在A處望B、C所成的角的大小為60°．

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3．在△ABC中，已知A，B，C分別為邊a，b，c所對的角，已知$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}=2$，a+b=ab，其面積$S=\sqrt{3}$，則邊c=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)$\sqrt{3}$b是1-a和1+a的等比中項（a＞0，b＞0），則a+$\sqrt{3}$b的最大值為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx+cos2x+$\frac{3}{2}$．
（1）當x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}}$]時，求函數(shù)y=f（x）的值域；
（2）已知ω＞0，函數(shù)g（x）=f（${\frac{ωx}{2}$+$\frac{π}{12}}$），若函數(shù)g（x）在區(qū)間[-$\frac{2π}{3}$，$\frac{π}{6}}$]上是增函數(shù)，求ω的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=ln（x+a）．
（ I）若已知函數(shù)f（x）的圖象與g（x）圖象有一條通過坐標原點的公切線，求a的值；
（ II）當a≤2時，證明：f（x）＞g（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-lo{g}_{2}x，x＞1}\\{2+{4}^{x}，x≤1}\end{array}\right.$，則f（f（$\frac{1}{2}$））=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．一個算法如下：
第一步，計算m=$\frac{4ac-^{2}}{4a}$．
第二步，若a＞0，輸出最小值m．
第三步，若a＜0，輸出最大值m．
已知a=1，b=2，c=3，則運行以上步驟輸出的結(jié)果為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知四棱錐P-ABCD的頂點都在球O的球面上，底面ABCD是邊長為2的正方形，且側(cè)棱長都相等，若四棱稚的體積為$\frac{16}{3}$，則該球的表面積為（　�。�
A．$\frac{32π}{3}$B．$\frac{81π}{4}$C．9πD．$\frac{243π}{16}$

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同步練習(xí)冊答案