sin163°•sin223°+sin253°•sin313°=
 
．
分析：先利用誘導(dǎo)公式把原式的各項化簡后，然后利用兩角和的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值即可求出原式的值．
解答：解：sin163°•sin223°+sin253°•sin313°
=sin（180°-17°）•sin（270°-47°）+sin（270°-17°）•sin（360°-47°）
=sin17°（-cos47°）+（-cos17°）（-sin47°）
=sin47°cos17°-cos47°sin17°
=sin（47°-17°）
=sin30°=
1
2
．
故答案為：
1
2
點評：此題考查學(xué)生靈活運用誘導(dǎo)公式及兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡求值，學(xué)生做題時應(yīng)注意角度的靈活變換．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：cos(
π
6
-α)=
3
3
，則sin2(α-
π
6
)-cos(
5π
6
+α)的值為
2+
3
3
2+
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2（
x
2
+
π
12
）+
3
sin（
x
2
+
π
12
）cos（
x
2
+
π
12
）一
1
2
．
（1）在△ABC中，若sinC=2sinA，B為銳角且有f（B）=
3
2
，求角A，B，C；
（2）若f（x）（x＞0）的圖象與直線y=
1
2
交點的橫坐標(biāo)由小到大依次是x1，x2，…，xn，求數(shù)列{xn}的前2n項和，n∈N*．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•河?xùn)|區(qū)一模）在△ABC中，設(shè)a、b、c分別為角A、B、C的對邊，S為△ABC的面積，且滿足條件4sinB•sin2（
π
4
+
B
2
）+cos2B=1+
3
．
（Ⅰ）求∠B的度數(shù)；
（Ⅱ）若a=4，S=5
3
，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B是單位圓O上的動點，且A、B分別在第一、二象限，C是圓O與x軸正半軸的交點，△AOB為等腰直角三角形，記∠AOC=α．
（1）求A點的坐標(biāo)為（
3
5
，
4
5
），求
sin2α+sin2α
cos2α+cos2α
的值；
（2）求|BC|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•開封二模）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建極坐標(biāo)系，已知曲線C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0），過點P（-2，-4）的直線l的參數(shù)方程為：
x=-2+
2
2
t
y=-4+
2
2
t
，直線l與曲線C分別交于M，N．

（1）寫出曲線C和直線L的普通方程；（2）若|PM|，|MN|，|PN|成等比數(shù)列，求a的值．

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