已知
m
=（1，sinx），
n
=（cos（2x+
π
3
），sinx），設(shè)函數(shù)f（x）=
m
•
n
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期．
（2）求函數(shù)f（x）的最大值．
f（x）=
m
•
n
=cos（2x+
π
3
）+sin2x．
=cos2xcos
π
3
-sin2xsin
π
3
+
1-cos2x
2

=
1
2
-
3
2
sin2x
（1）因?yàn)棣?2，∴T=
2π
2
=π
（2）當(dāng)sin2x=-1，
即當(dāng)x=kπ-
π
4
，(k∈Z)時(shí)，f（x）的最大值為
1+
3
2
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
m
=(cosωx，sinωx)(ω＞0)，
n
=(1，
3
)，若函數(shù)f(x)=
m
•
n
的最小正周期是2，則f（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
m
=（2，sinθ），
n
=（1，-cosθ），若
m
∥
n
，則tan2θ的值是
4
3
4
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•濰坊二模）已知
m
=(cos?x，sin?x)，
n
=(cos?x，2
3
cos?x-sin?x)，?＞0，函數(shù)f(x)=
m
•
n
+|
m
|，x1，x2是集合M={x|f（x）=1}中任意兩個(gè)元素，且|x1-x2|的最小值為
π
2
．
（1）求?的值．
（2）在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對(duì)邊．f(A)=2，c=2，S△ABC=
3
2
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
m
=（cosωx+sinωx，
3
cosωx），
n
=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0．設(shè)函數(shù)f（x）=
m
•
n
，且函數(shù)f（x）的周期為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且a，b，c成等差數(shù)列，當(dāng)f（B）=1時(shí)，判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：解答題

已知m=（cos，sin），n=（cos，sin），且滿足|m+n|=。
（1）求角A的大小；
（2）若，試判斷△ABC的形狀。

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同步練習(xí)冊(cè)答案