Question

為預(yù)防和控制甲流感，某學(xué)校醫(yī)務(wù)室欲將23支相同的溫度計(jì)分發(fā)到高三年級(jí)10個(gè)班級(jí)中，要求分發(fā)到每個(gè)班級(jí)的溫度計(jì)不少于2支，則不同的分發(fā)方式共有（ ）
A．120種
B．175種
C．220種
D．820種

Answer 1

【答案】分析：一個(gè)分步計(jì)數(shù)問(wèn)題，首先給每個(gè)班發(fā)一支溫度計(jì)，剩下的13支要求每班至少發(fā)一支，用隔板法，在12個(gè)空隙中插入9個(gè)板，利用組合數(shù)寫出發(fā)放不同種數(shù)，得到結(jié)果．
解答：解：本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問(wèn)題，
先給每個(gè)班發(fā)一支溫度計(jì)，
剩下的13支要求每班至少發(fā)一支，
用隔板法，在12個(gè)空隙中插入9個(gè)板，
有C₁₂⁹=C₁₂³=220種分發(fā)方式
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問(wèn)題，考查用隔板法解題，這是經(jīng)常出現(xiàn)的一個(gè)問(wèn)題，解題時(shí)一定要分清做這件事需要分為幾步，每一步包含幾種方法，看清思路，把幾個(gè)步驟中數(shù)字相乘得到結(jié)果．