Question

某班40個學(xué)生平均分成兩組，兩組學(xué)生某次考試的成績情況如下表所示：

組別	平均數(shù)	標(biāo)準(zhǔn)差
第一組	90	4
第二組	80	6

求這次考試全班的平均成績和標(biāo)準(zhǔn)差．( 注：平均數(shù)，

標(biāo)準(zhǔn)差)

Answer 1

全班同學(xué)的平均成績?yōu)?img width=19 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/57/55257.gif">=4，全班分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為。

解析:

設(shè)第一組同學(xué)的分?jǐn)?shù)為，平均分為；第二組同學(xué)的分?jǐn)?shù)為，平均分為．

依題意得：，∴

同理：，

設(shè)全班同學(xué)的平均成績?yōu)?img width=19 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/57/55257.gif">，則

又

∴，同理

設(shè)全班分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為

．