已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且有，數(shù)列{bn}滿足bn+2－2bn+1＋bn＝0(n∈N*)，且b3＝11，前9項(xiàng)和為153．

(1)求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求使不等式對(duì)一切n∈N*都成立的最大正整數(shù)k的值．

答案：
解析：

　　解：(1)因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/1489/0020/c9e89a84b9c95215b412cc0555a6dad1/C/Image83.gif" width=108 HEIGHT=41>；故

　　當(dāng)時(shí)；；當(dāng)時(shí)，；滿足上式；

　　所以；

　　又因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/1489/0020/c9e89a84b9c95215b412cc0555a6dad1/C/Image89.gif" width=131 HEIGHT=23>，所以數(shù)列為等差數(shù)列；

　　由，，故；所以公差；

　　所以：；　　5分

　　(2)由(1)知：

　　而；

　　所以：

　　；

　　又因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/1489/0020/c9e89a84b9c95215b412cc0555a6dad1/C/Image101.gif" width=313 HEIGHT=44>；

　　所以是單調(diào)遞增，故；

　　由題意可知；得：，所以的最大正整數(shù)為；　　12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2（n∈N*），數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且滿足b1=a1，2b3=b4
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=an2+bn（a、b∈R），且S25=100，則a12+a14等于（　　）
A、16B、8C、4D、不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+n+1，那么它的通項(xiàng)公式為an=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n+a，若{an}為等比數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的值為
-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1=kSn+2，又a1=2，a2=1．
（1）求k的值及通項(xiàng)公式an．
（2）求Sn．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案