Question

設(shè)a，b∈R，則“a=0”是“Z=a+bi為純虛數(shù)”的（　　）條件．

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要條件

D．既不充分也不必要

Answer 1

分析：判斷a=0是Z=a+bi為純虛數(shù)的什么條件，看由a=0能不能推出Z=a+bi為純虛數(shù)，由Z=a+bi為純虛數(shù)能否推出a=0．

解答：解：當(dāng)a=0時(shí)，如果b=0，則Z=a+bi不是純虛數(shù)，反之，若Z=a+bi為純虛數(shù)，則一定有a=0，
所以a=0是Z=a+bi為純虛數(shù)的必要不充分條件．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了必要條件、充分條件與沖要條件的判斷，判斷充要條件的方法是：
①若p⇒q為真命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；
②若p⇒q為假命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；
③若p⇒q為真命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；
④若p⇒q為假命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．
⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰(shuí)大誰(shuí)必要，誰(shuí)小誰(shuí)充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系．