已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ） （x∈R；A＞0；ω＞0；|φ|＜
π
2
） 該函數(shù)圖象上的一個(gè)最高點(diǎn)坐標(biāo)為（
π
6
，3），與其相鄰的對(duì)稱中心的坐標(biāo)是（-
π
12
，0），求該函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的解析式．
因?yàn)楹瘮?shù)y=Asin（ωx+φ） （x∈R；A＞0；ω＞0；|φ|＜
π
2
），
該函數(shù)圖象上的一個(gè)最高點(diǎn)坐標(biāo)為（
π
6
，3），
所以A=3，
與其相鄰的對(duì)稱中心的坐標(biāo)是（-
π
12
，0），所以T=4×(
π
6
+
π
12
)=π，所以ω=2，
函數(shù)y=3sin（2x+φ）經(jīng)過(guò)（
π
6
，3），3=3sin（2×
π
6
+φ），|φ|＜
π
2
，所以φ=
π
6
．
該函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的解析式：y=3sin（2x+
π
6
）．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ），在同一周期內(nèi)，當(dāng)x=
π
12
時(shí)，取最大值y=2，當(dāng)x=
7π
12
時(shí)，取得最小值y=-2，那么函數(shù)的解析式為（　�。�
A、y=
1
2
sin（x+
π
3
）
B、y=2sin（2x+
π
3
）
C、y=2sin（
x
2
-
π
6
）
D、y=2sin（2x+
π
6
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y=Asin（ωx+∅）（A＞0，ω＞0，-π≤∅≤π）一個(gè)周期的圖象（如圖），則這個(gè)函數(shù)的一個(gè)解析式為（　�。�
A、y=2sin(
3
2
x+
π
2
)
B、y=2sin(3x+
π
6
)
C、y=2sin(3x-
π
6
)
D、y=2sin(3x-
π
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin(ωx+?)+B(A＞0，ω＞0，|?|＜
π
2
)的周期為T(mén)，在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，則φ=
-
π
6
-
π
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的一部分圖象如圖所示，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+∅）+k的最大值為4，最小值為0，最小正周期是
π
2
，在x∈[
π
24
，
π
12
]上單調(diào)遞增，則下列符合條件的解析式是（　�。�

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